1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 5, 6, 7.2, … के पहले 10 पदों का योग S10 ज्ञात करें।
a₁ = 5r = 1.2n = 10
S10 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
अनंत श्रेणी Σk=1∞ 12·(1/2)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 12r = 1/2k₀ = 1
S =
3.मध्यम
योग S = Σk=137 6/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 6/(k(k + 1))n = 37
S =
4.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ 25ᵏx²ᵏ/k की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ 25ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.कठिन
f(x) = sin x का सन्निकटन x = 0.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.001 से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = sin xx = 0.5M = 1ε = 0.001
n =
6.कठिन
a = 1 के परितः f(x) = 1/x की टेलर श्रेणी में (x − 1)⁴ का गुणांक c₄ ज्ञात करें।
f(x) = 1/xa = 1k = 4
c₄ =
उत्तर कुंजी
- 1. S10 = 129.8
- 2. S = 12
- 3. S = 5.842
- 4. R = 0.2
- 5. n = 4
- 6. c₄ = 1
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