उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
kak​123456789101112

समांतर अनुक्रम 5, 7.5, 10, 12.5, … के पहले 25 पदों का योग S25 ज्ञात करें।

a₁ = 5d = 2.5n = 25
S25 =
2.आसान
kSn​12345678910S = ?

अनंत श्रेणी Σk=2∞ 5·(−3/4)ᵏ का योग S ज्ञात करें।

a = 5r = −3/4k₀ = 2
S =
3.मध्यम
xx₀ = 0??R

घात श्रेणी Σk=1∞ 25ᵏx²ᵏ/k की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।

Σ 25ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.मध्यम
AΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞BΣ (5k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞CΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞DΣ 2/k⁴k = 1 … ∞

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

A: Σ 2ᵏ/k³B: Σ (5k + 1)/(k + 2)C: Σ (7/4)ᵏD: Σ 2/k⁴
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k³
  2. 2B: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  3. 3C: Σ (7/4)ᵏ
  4. 4D: Σ 2/k⁴
5.कठिन
xyfP₃−0.4

f(−0.4) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = 1/(1 − x) की घात 3 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₃(−0.4) दें।

f(x) = 1/(1 − x)n = 3x = −0.4
P₃(−0.4) =
6.कठिन

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k)!।

ak = (−1)ᵏ/(2k)!
S =

उत्तर कुंजी

  1. 1. S25 = 875
  2. 2. S = 1.607
  3. 3. R = 0.2
  4. 4. D: Σ 2/k⁴
  5. 5. P₃(−0.4) = 0.696
  6. 6. S = 0.5403

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