1.आसान
समांतर अनुक्रम 8, 10, 12, 14, … पद 46 पर समाप्त होता है। उसमें कितने पद n हैं?
a₁ = 8d = 2aₙ = 46
n =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
समांतर अनुक्रम 11, 13.5, 16, 18.5, … के पहले 25 पदों का योग S25 ज्ञात करें।
a₁ = 11d = 2.5n = 25
S25 =
3.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ 3ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1) की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ 3ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = 2
R =
4.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 4/(k(k + 4)) ज्ञात करें।
ak = 4/(k(k + 4))
S =
5.कठिन
f(x) = sin x का सन्निकटन x = 1 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.0005 से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 0.0005
n =
6.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.2ᵏ/k।
ak = (−1)k+1·0.2ᵏ/k
S =
उत्तर कुंजी
- 1. n = 20
- 2. S25 = 1025
- 3. R = 0.3333
- 4. S = 2.083
- 5. n = 6
- 6. S = 0.1823
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