उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 5 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 85% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.5 m से कम ऊँचा है?

अनंत श्रेणी Σ_k=0^∞ 24·(−3/4)ᵏ का योग S ज्ञात करें।

Σ_k=1^∞ ((5k + 2)/(4k + 3))ᵏ पर मूल परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k|^1/k ज्ञात करें।

योग S = Σ_k=1^∞ 6/(k(k + 2)) ज्ञात करें।

a = 2 के परितः f(x) = e^2x की टेलर श्रेणी में (x − 2)³ का गुणांक c₃ ज्ञात करें।

f(x) = cos x का सन्निकटन x = 1 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.001 से कम होना सुनिश्चित करे।