1.आसान
समांतर अनुक्रम 13, 14.5, 16, 17.5, … के पहले 31 पदों का योग S31 ज्ञात करें।
a₁ = 13d = 1.5n = 31
S31 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 3, −6, 12, … के पहले 5 पदों का योग S5 ज्ञात करें।
a₁ = 3r = −2n = 5
S5 =
3.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ 2ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1) x₀ = 3 के आसपास एक अंतराल पर अभिसरित होती है। उस अंतराल का बायाँ सिरा x ज्ञात करें।
Σ 2ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1)x₀ = 3
x =
4.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ ln k / kB: Σ k!/3ᵏC: Σ 1/k³D: Σ (3k + 1)/(k + 2)
- 1A: Σ ln k / k
- 2B: Σ k!/3ᵏ
- 3C: Σ 1/k³
- 4D: Σ (3k + 1)/(k + 2)
5.कठिन
f(x) = sin x का सन्निकटन x = 1 पर घात 2 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₂| ज्ञात करें।
f(x) = sin xn = 2x = 1M = 1
|R₂| =
6.कठिन
f(x) = sin x का सन्निकटन x = 0.2 पर घात 2 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₂| ज्ञात करें।
f(x) = sin xn = 2x = 0.2M = 1
|R₂| =
उत्तर कुंजी
- 1. S31 = 1101
- 2. S5 = 33
- 3. x = 2.5
- 4. C: Σ 1/k³
- 5. |R₂| = 0.1667
- 6. |R₂| = 0.001333
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