1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 4, 4.8, 5.76, … के पहले 6 पदों का योग S6 ज्ञात करें।
a₁ = 4r = 1.2n = 6
S6 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
अनंत श्रेणी Σk=1∞ 10·(1/4)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 10r = 1/4k₀ = 1
S =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 1/(k(k + 3)) ज्ञात करें।
ak = 1/(k(k + 3))
S =
4.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 1/(k(k + 2)) ज्ञात करें।
ak = 1/(k(k + 2))
S =
5.कठिन
f(x) = ln(1 + x) का सन्निकटन x = 0.3 पर घात 5 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 5! = 120 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₅| ज्ञात करें।
f(x) = ln(1 + x)n = 5x = 0.3M = 120
|R₅| =
6.कठिन
f(x) = cos x का सन्निकटन x = 0.8 पर घात 3 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₃| ज्ञात करें।
f(x) = cos xn = 3x = 0.8M = 1
|R₃| =
उत्तर कुंजी
- 1. S6 = 39.72
- 2. S = 3.333
- 3. S = 0.6111
- 4. S = 0.75
- 5. |R₅| = 0.0001215
- 6. |R₃| = 0.01707
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