उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
kak​12345678

गुणोत्तर अनुक्रम 10, 12, 14.4, … के पहले 8 पदों का योग S8 ज्ञात करें।

a₁ = 10r = 1.2n = 8
S8 =
2.आसान
kak​123456

गुणोत्तर अनुक्रम 1, −2, 4, … के पहले 6 पदों का योग S6 ज्ञात करें।

a₁ = 1r = −2n = 6
S6 =
3.मध्यम
AΣ (k + 4)/k²k = 1 … ∞BΣ k³/2ᵏk = 1 … ∞CΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/(2k + 6)k = 1 … ∞

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

A: Σ (k + 4)/k²B: Σ k³/2ᵏC: Σ (5/3)ᵏD: Σ 1/(2k + 6)
  1. 1A: Σ (k + 4)/k²
  2. 2B: Σ k³/2ᵏ
  3. 3C: Σ (5/3)ᵏ
  4. 4D: Σ 1/(2k + 6)
4.मध्यम
AΣ 1/(k² + 3)k = 1 … ∞BΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/k³k = 1 … ∞DΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

A: Σ 1/(k² + 3)B: Σ (5/4)ᵏC: Σ 1/k³D: Σ (4/5)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(k² + 3)
  2. 2B: Σ (5/4)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/k³
  4. 4D: Σ (4/5)ᵏ
5.कठिन

f(x) = eˣ का सन्निकटन x = 0.5 पर घात 3 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = e0.5 = 1.649 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₃| ज्ञात करें।

f(x) = eˣn = 3x = 0.5M = 1.649
|R₃| =
6.कठिन

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!।

ak = (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!
S =

उत्तर कुंजी

  1. 1. S8 = 165
  2. 2. S6 = −21
  3. 3. B: Σ k³/2ᵏ
  4. 4. B: Σ (5/4)ᵏ
  5. 5. |R₃| = 0.004294
  6. 6. S = 0.9093

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