1.आसान
अनंत श्रेणी Σk=0∞ 8·(−1/2)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 8r = −1/2k₀ = 0
S =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
अनंत श्रेणी Σk=1∞ 9·(−1/2)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 9r = −1/2k₀ = 1
S =
3.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ 2/k²C: Σ 1/(3ᵏ + k)D: Σ (k + 3)/k²
- 1A: Σ (−1)ᵏ/k
- 2B: Σ 2/k²
- 3C: Σ 1/(3ᵏ + k)
- 4D: Σ (k + 3)/k²
4.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ (2/5)ᵏB: Σ ln k / kC: Σ k/(k + 2)D: Σ 3ᵏ/k³
- 1A: Σ (2/5)ᵏ
- 2B: Σ ln k / k
- 3C: Σ k/(k + 2)
- 4D: Σ 3ᵏ/k³
5.कठिन
a = 2 के परितः f(x) = ln x की टेलर श्रेणी में (x − 2)⁴ का गुणांक c₄ ज्ञात करें।
f(x) = ln xa = 2k = 4
c₄ =
6.कठिन
f(x) = cos x का सन्निकटन x = 1 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 1 × 10⁻⁶ से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
उत्तर कुंजी
- 1. S = 5.333
- 2. S = −3
- 3. D: Σ (k + 3)/k²
- 4. A: Σ (2/5)ᵏ
- 5. c₄ = −0.01563
- 6. n = 9
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