उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 3 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 80% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.5 m से कम ऊँचा है?

समांतर अनुक्रम 15, 12, 9, 6, … पद −18 पर समाप्त होता है। उसमें कितने पद n हैं?

घात श्रेणी Σ_k=1^∞ 9ᵏx²ᵏ/k की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।

योग S = Σ_k=1¹⁶ 2/(k(k + 1)) ज्ञात करें।

f(x) = sin x का सन्निकटन x = 2 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.0005 से कम होना सुनिश्चित करे।

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σ_k=1^∞ k·0.2ᵏ।