1.आसान
अनंत श्रेणी Σk=0∞ 18·(2/3)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 18r = 2/3k₀ = 0
S =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
अनंत श्रेणी Σk=1∞ 24·(1/3)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 24r = 1/3k₀ = 1
S =
3.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ (5/4)ᵏB: Σ ln k / kC: Σ k!/2ᵏD: Σ (−1)ᵏ/√k
- 1A: Σ (5/4)ᵏ
- 2B: Σ ln k / k
- 3C: Σ k!/2ᵏ
- 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
4.मध्यम
Σk=1∞ k²·3ᵏ/5ᵏ पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।
ak = k²·3ᵏ/5ᵏ
L =
5.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.2ᵏ/k।
ak = (−1)k+1·0.2ᵏ/k
S =
6.कठिन
f(x) = cos x का सन्निकटन x = 1.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 1 × 10⁻⁵ से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = cos xx = 1.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
उत्तर कुंजी
- 1. S = 54
- 2. S = 12
- 3. D: Σ (−1)ᵏ/√k
- 4. L = 0.6
- 5. S = 0.1823
- 6. n = 10
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।