1.आसान
समांतर अनुक्रम −4, −1.5, 1, 3.5, … के पहले 13 पदों का योग S13 ज्ञात करें।
a₁ = −4d = 2.5n = 13
S13 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 3 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 90% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.1 m से कम ऊँचा है?
a₁ = 3r = 0.9ε = 0.1
n =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 4/(k(k + 3)) ज्ञात करें।
ak = 4/(k(k + 3))
S =
4.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 2/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 2/(k(k + 1))
S =
5.कठिन
f(x) = sin x का सन्निकटन x = 0.8 पर घात 4 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₄| ज्ञात करें।
f(x) = sin xn = 4x = 0.8M = 1
|R₄| =
6.कठिन
f(0.25) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = ln(1 + 2x) की घात 3 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₃(0.25) दें।
f(x) = ln(1 + 2x)n = 3x = 0.25
P₃(0.25) =
उत्तर कुंजी
- 1. S13 = 143
- 2. n = 34
- 3. S = 2.444
- 4. S = 2
- 5. |R₄| = 0.002731
- 6. P₃(0.25) = 0.4167
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।