उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
kSn​12345678910S = ?

अनंत श्रेणी Σk=0∞ 12·(3/5)ᵏ का योग S ज्ञात करें।

a = 12r = 3/5k₀ = 0
S =
2.आसान
kak​13579111315ε = 0.01

गुणोत्तर अनुक्रम aₙ = 5·0.7ⁿ⁻¹ घटता है। पहला सूचकांक n ज्ञात करें जिसके लिए aₙ < 0.01।

a₁ = 5r = 0.7ε = 0.01
n =
3.मध्यम
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((1k + 5)/(4k + 6))ᵏ पर मूल परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak|1/k ज्ञात करें।

ak = ((1k + 5)/(4k + 6))ᵏ
L =
4.मध्यम
AΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/√kk = 1 … ∞CΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞DΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

A: Σ (7/4)ᵏB: Σ 1/√kC: Σ (1 + 1/k)ᵏD: Σ (2/5)ᵏ
  1. 1A: Σ (7/4)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/√k
  3. 3C: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  4. 4D: Σ (2/5)ᵏ
5.कठिन
xyfP₂−0.2

f(−0.2) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = ln(1 + 2x) की घात 2 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₂(−0.2) दें।

f(x) = ln(1 + 2x)n = 2x = −0.2
P₂(−0.2) =
6.कठिन
xyfP₃−1.5

f(−1.5) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = sin x की घात 3 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₃(−1.5) दें।

f(x) = sin xn = 3x = −1.5
P₃(−1.5) =

उत्तर कुंजी

  1. 1. S = 30
  2. 2. n = 19
  3. 3. L = 0.25
  4. 4. D: Σ (2/5)ᵏ
  5. 5. P₂(−0.2) = −0.48
  6. 6. P₃(−1.5) = −0.9375

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