1.आसान
अनंत श्रेणी Σk=2∞ 9·(2/5)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 9r = 2/5k₀ = 2
S =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 5, 15, 45, … के पहले 5 पदों का योग S5 ज्ञात करें।
a₁ = 5r = 3n = 5
S5 =
3.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ (4/5)ᵏB: Σ 1/k³C: Σ 2/kD: Σ 1/(k² + 1)
- 1A: Σ (4/5)ᵏ
- 2B: Σ 1/k³
- 3C: Σ 2/k
- 4D: Σ 1/(k² + 1)
4.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ 4ᵏx²ᵏ/k की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ 4ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.कठिन
f(x) = sin x का सन्निकटन x = −0.5 पर घात 2 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₂| ज्ञात करें।
f(x) = sin xn = 2x = −0.5M = 1
|R₂| =
6.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k)!।
ak = (−1)ᵏ/(2k)!
S =
उत्तर कुंजी
- 1. S = 2.4
- 2. S5 = 605
- 3. C: Σ 2/k
- 4. R = 0.5
- 5. |R₂| = 0.02083
- 6. S = 0.5403
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।