उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

गुणोत्तर अनुक्रम 4, 12, 36, … के पहले 9 पदों का योग S₉ ज्ञात करें।

समांतर अनुक्रम 1, −2, −5, −8, … के पहले 36 पदों का योग S₃₆ ज्ञात करें।

योग S = Σ_k=1¹⁵ 4/(k(k + 1)) ज्ञात करें।

घात श्रेणी Σ_k=1^∞ k²·4ᵏ·xᵏ की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।

f(x) = cos x का सन्निकटन x = 0.3 पर घात 2 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₂| ज्ञात करें।

f(x) = eˣ का सन्निकटन x = 0.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 2 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 1 × 10⁻⁶ से कम होना सुनिश्चित करे।