उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

अनंत श्रेणी Σ_k=2^∞ 2·(2/5)ᵏ का योग S ज्ञात करें।

गुणोत्तर अनुक्रम 4, 4.8, 5.76, … के पहले 8 पदों का योग S₈ ज्ञात करें।

योग S = Σ_k=1^∞ 4/(k(k + 1)) ज्ञात करें।

Σ_k=1^∞ kᵏ/(2ᵏ·k!) पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k+1/a_k| ज्ञात करें।

f(x) = sin x का सन्निकटन x = 1 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.001 से कम होना सुनिश्चित करे।

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σ_k=0^∞ 3ᵏ/k!।