1.आसान
समांतर अनुक्रम −6, −8, −10, −12, … का पद a14 ज्ञात करें।
a₁ = −6d = −2n = 14
a14 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 0.5, −1, 2, … के पहले 9 पदों का योग S9 ज्ञात करें।
a₁ = 0.5r = −2n = 9
S9 =
3.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ k/2ᵏB: Σ (k + 3)/k²C: Σ 2ᵏ/k²D: Σ k/(k + 9)
- 1A: Σ k/2ᵏ
- 2B: Σ (k + 3)/k²
- 3C: Σ 2ᵏ/k²
- 4D: Σ k/(k + 9)
4.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ k!·xᵏ/kᵏ की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ k!·xᵏ/kᵏx₀ = 0
R =
5.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k + 1)!।
ak = (−1)ᵏ/(2k + 1)!
S =
6.कठिन
f(x) = sin x का सन्निकटन x = 0.3 पर घात 5 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₅| ज्ञात करें।
f(x) = sin xn = 5x = 0.3M = 1
|R₅| =
उत्तर कुंजी
- 1. a14 = −32
- 2. S9 = 85.5
- 3. A: Σ k/2ᵏ
- 4. R = 2.718
- 5. S = 0.8415
- 6. |R₅| = 1.012 × 10⁻⁶
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।