1.आसान
समांतर अनुक्रम 15, 13, 11, 9, … के पहले 10 पदों का योग S10 ज्ञात करें।
a₁ = 15d = −2n = 10
S10 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 3, 2.4, 1.92, … के पहले 9 पदों का योग S9 ज्ञात करें।
a₁ = 3r = 0.8n = 9
S9 =
3.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ 3ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1) x₀ = 3 के आसपास एक अंतराल पर अभिसरित होती है। उस अंतराल का दायाँ सिरा x ज्ञात करें।
Σ 3ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1)x₀ = 3
x =
4.मध्यम
Σk=1∞ ((2k + 6)/(3k + 2))ᵏ पर मूल परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak|1/k ज्ञात करें।
ak = ((2k + 6)/(3k + 2))ᵏ
L =
5.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=1∞ k·(1/3)ᵏ।
ak = k·(1/3)ᵏ
S =
6.कठिन
a = 2 के परितः f(x) = 1/x की टेलर श्रेणी में (x − 2)³ का गुणांक c₃ ज्ञात करें।
f(x) = 1/xa = 2k = 3
c₃ =
उत्तर कुंजी
- 1. S10 = 60
- 2. S9 = 12.99
- 3. x = 3.333
- 4. L = 0.6667
- 5. S = 0.75
- 6. c₃ = −0.0625
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