उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

अनंत श्रेणी Σ_k=0^∞ 5·(4/5)ᵏ का योग S ज्ञात करें।

समांतर अनुक्रम 9, 14, 19, 24, … का पद a₈ ज्ञात करें।

योग S = Σ_k=1^∞ 12/(k(k + 3)) ज्ञात करें।

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

1. 1A: Σ (4/3)ᵏ
2. 2B: Σ 1/(5k + 7)
3. 3C: Σ k/(k + 7)
4. 4D: Σ (−1)ᵏ/k

f(x) = ln(1 + x) का सन्निकटन x = 0.5 पर घात 4 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 4! = 24 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₄| ज्ञात करें।

f(x) = cos x का सन्निकटन x = −0.5 पर घात 2 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₂| ज्ञात करें।