1.आसान
समांतर अनुक्रम 1, 5, 9, 13, … पद 73 पर समाप्त होता है। उसमें कितने पद n हैं?
a₁ = 1d = 4aₙ = 73
n =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
अनंत श्रेणी Σk=1∞ 24·(−1/3)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 24r = −1/3k₀ = 1
S =
3.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ ln k / kB: Σ 3ᵏ/k³C: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ (5/4)ᵏ
- 1A: Σ ln k / k
- 2B: Σ 3ᵏ/k³
- 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
- 4D: Σ (5/4)ᵏ
4.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ 1/(2ᵏ + k)B: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ 2ᵏ/k³D: Σ 1/k³
- 1A: Σ 1/(2ᵏ + k)
- 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
- 3C: Σ 2ᵏ/k³
- 4D: Σ 1/k³
5.कठिन
a = 3 के परितः f(x) = 1/x की टेलर श्रेणी में (x − 3)³ का गुणांक c₃ ज्ञात करें।
f(x) = 1/xa = 3k = 3
c₃ =
6.कठिन
f(x) = sin x का सन्निकटन x = 1.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 1 × 10⁻⁵ से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = sin xx = 1.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
उत्तर कुंजी
- 1. n = 19
- 2. S = −6
- 3. C: Σ (−1)ᵏ/√k
- 4. C: Σ 2ᵏ/k³
- 5. c₃ = −0.01235
- 6. n = 10
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