1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 1, −2, 4, … के पहले 6 पदों का योग S6 ज्ञात करें।
a₁ = 1r = −2n = 6
S6 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
समांतर अनुक्रम 7, 7.5, 8, 8.5, … पद 17 पर समाप्त होता है। उसमें कितने पद n हैं?
a₁ = 7d = 0.5aₙ = 17
n =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 4/(k(k + 3)) ज्ञात करें।
ak = 4/(k(k + 3))
S =
4.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 4/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 4/(k(k + 1))
S =
5.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.52k/(2k)!।
ak = (−1)ᵏ·0.52k/(2k)!
S =
6.कठिन
f(x) = ln(1 + x) का सन्निकटन x = 0.3 पर घात 3 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 3! = 6 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₃| ज्ञात करें।
f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0.3M = 6
|R₃| =
उत्तर कुंजी
- 1. S6 = −21
- 2. n = 21
- 3. S = 2.444
- 4. S = 4
- 5. S = 0.8776
- 6. |R₃| = 0.002025
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