1.आसान
अनंत श्रेणी Σk=2∞ 6·(4/5)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 6r = 4/5k₀ = 2
S =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
समांतर अनुक्रम 6, 12, 18, 24, … के पहले 11 पदों का योग S11 ज्ञात करें।
a₁ = 6d = 6n = 11
S11 =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 4/(k(k + 2)) ज्ञात करें।
ak = 4/(k(k + 2))
S =
4.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ 1/√kB: Σ (2/5)ᵏC: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ 1/(2ᵏ + k)
- 1A: Σ 1/√k
- 2B: Σ (2/5)ᵏ
- 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
- 4D: Σ 1/(2ᵏ + k)
5.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.75ᵏ/k।
ak = (−1)k+1·0.75ᵏ/k
S =
6.कठिन
f(x) = ln(1 + x) का सन्निकटन x = 0.2 पर घात 2 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 2! = 2 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₂| ज्ञात करें।
f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0.2M = 2
|R₂| =
उत्तर कुंजी
- 1. S = 19.2
- 2. S11 = 396
- 3. S = 3
- 4. A: Σ 1/√k
- 5. S = 0.5596
- 6. |R₂| = 0.002667
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।