उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 2 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 80% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.05 m से कम ऊँचा है?

गुणोत्तर अनुक्रम 10, 20, 40, … के पहले 9 पदों का योग S₉ ज्ञात करें।

Σ_k=1^∞ 2ᵏ·k!/kᵏ पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k+1/a_k| ज्ञात करें।

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

1. 1A: Σ 3ᵏ/k³
2. 2B: Σ (5/3)ᵏ
3. 3C: Σ (2k + 1)/(k + 2)
4. 4D: Σ 1/(2ᵏ + k)

f(−1) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = sin(2x) की घात 5 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₅(−1) दें।

f(x) = sin x का सन्निकटन x = 0.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.0001 से कम होना सुनिश्चित करे।