उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
kSn​12345678910S = ?

अनंत श्रेणी Σk=2∞ 12·(1/4)ᵏ का योग S ज्ञात करें।

a = 12r = 1/4k₀ = 2
S =
2.आसान
kak​12345678910

समांतर अनुक्रम −1, −5, −9, −13, … के पहले 10 पदों का योग S10 ज्ञात करें।

a₁ = −1d = −4n = 10
S10 =
3.मध्यम
AΣ 3/k⁴k = 1 … ∞BΣ k/(k + 6)k = 1 … ∞CΣ 5/kk = 1 … ∞DΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

A: Σ 3/k⁴B: Σ k/(k + 6)C: Σ 5/kD: Σ 2ᵏ/k²
  1. 1A: Σ 3/k⁴
  2. 2B: Σ k/(k + 6)
  3. 3C: Σ 5/k
  4. 4D: Σ 2ᵏ/k²
4.मध्यम
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!) पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
5.कठिन
xyfP₄0.5

f(0.5) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = 1/(1 − x) की घात 4 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₄(0.5) दें।

f(x) = 1/(1 − x)n = 4x = 0.5
P₄(0.5) =
6.कठिन
xyfP₂0.5

f(0.5) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = e3x की घात 2 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₂(0.5) दें।

f(x) = e3xn = 2x = 0.5
P₂(0.5) =

उत्तर कुंजी

  1. 1. S = 1
  2. 2. S10 = −190
  3. 3. A: Σ 3/k⁴
  4. 4. L = 0.5437
  5. 5. P₄(0.5) = 1.938
  6. 6. P₂(0.5) = 3.625

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