1.आसान
एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 3 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 50% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.05 m से कम ऊँचा है?
a₁ = 3r = 0.5ε = 0.05
n =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 8 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 50% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.01 m से कम ऊँचा है?
a₁ = 8r = 0.5ε = 0.01
n =
3.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)² x₀ = −1 के आसपास एक अंतराल पर अभिसरित होती है। उस अंतराल का दायाँ सिरा x ज्ञात करें।
Σ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)²x₀ = −1
x =
5.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k/(2k)!।
ak = (−1)ᵏ·22k/(2k)!
S =
6.कठिन
f(0.4) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = e3x की घात 2 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₂(0.4) दें।
f(x) = e3xn = 2x = 0.4
P₂(0.4) =
उत्तर कुंजी
- 1. n = 7
- 2. n = 11
- 3. R = 0.3333
- 4. x = −0.75
- 5. S = −0.4161
- 6. P₂(0.4) = 2.92
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