1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 1, 0.8, 0.64, … के पहले 8 पदों का योग S8 ज्ञात करें।
a₁ = 1r = 0.8n = 8
S8 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
समांतर अनुक्रम 14, 11, 8, 5, … के पहले 39 पदों का योग S39 ज्ञात करें।
a₁ = 14d = −3n = 39
S39 =
3.मध्यम
योग S = Σk=113 1/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 1/(k(k + 1))n = 13
S =
4.मध्यम
योग S = Σk=126 6/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 6/(k(k + 1))n = 26
S =
5.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.82k+1/(2k + 1)!।
ak = (−1)ᵏ·0.82k+1/(2k + 1)!
S =
6.कठिन
f(x) = cos x का सन्निकटन x = 0.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 1 × 10⁻⁵ से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = cos xx = 0.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
उत्तर कुंजी
- 1. S8 = 4.161
- 2. S39 = −1677
- 3. S = 0.9286
- 4. S = 5.778
- 5. S = 0.7174
- 6. n = 6
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