1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 5, 6, 7.2, … के पहले 5 पदों का योग S5 ज्ञात करें।
a₁ = 5r = 1.2n = 5
S5 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
अनंत श्रेणी Σk=2∞ 4·(−1/4)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 4r = −1/4k₀ = 2
S =
3.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ k/(k + 1)B: Σ 1/(2ᵏ + k)C: Σ 5/k³D: Σ (3/4)ᵏ
- 1A: Σ k/(k + 1)
- 2B: Σ 1/(2ᵏ + k)
- 3C: Σ 5/k³
- 4D: Σ (3/4)ᵏ
4.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ (k + 3)/k²B: Σ k/(k + 5)C: Σ 1/(3ᵏ + k)D: Σ 5/k
- 1A: Σ (k + 3)/k²
- 2B: Σ k/(k + 5)
- 3C: Σ 1/(3ᵏ + k)
- 4D: Σ 5/k
5.कठिन
f(x) = sin x का सन्निकटन x = 2 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.0001 से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 0.0001
n =
6.कठिन
f(x) = eˣ का सन्निकटन x = 2 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 8 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 1 × 10⁻⁶ से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁶
n =
उत्तर कुंजी
- 1. S5 = 37.21
- 2. S = 0.2
- 3. A: Σ k/(k + 1)
- 4. C: Σ 1/(3ᵏ + k)
- 5. n = 10
- 6. n = 14
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।