1.आसान
समांतर अनुक्रम 8, 9.5, 11, 12.5, … का पद a19 ज्ञात करें।
a₁ = 8d = 1.5n = 19
a19 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 1, −2, 4, … के पहले 8 पदों का योग S8 ज्ञात करें।
a₁ = 1r = −2n = 8
S8 =
3.मध्यम
योग S = Σk=113 6/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 6/(k(k + 1))n = 13
S =
4.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.कठिन
a = 1 के परितः f(x) = ln x की टेलर श्रेणी में (x − 1)² का गुणांक c₂ ज्ञात करें।
f(x) = ln xa = 1k = 2
c₂ =
6.कठिन
f(x) = eˣ का सन्निकटन x = 0.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 2 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.001 से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = eˣx = 0.5M = 2ε = 0.001
n =
उत्तर कुंजी
- 1. a19 = 35
- 2. S8 = −85
- 3. S = 5.571
- 4. R = 0.3333
- 5. c₂ = −0.5
- 6. n = 4
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