उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 2 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 50% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.05 m से कम ऊँचा है?

गुणोत्तर अनुक्रम aₙ = 8·0.7ⁿ⁻¹ घटता है। पहला सूचकांक n ज्ञात करें जिसके लिए aₙ < 0.01।

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

1. 1A: Σ (7/4)ᵏ
2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
3. 3C: Σ k/(k + 5)
4. 4D: Σ 3ᵏ/k²

Σ_k=1^∞ ((3k + 3)/(6k + 6))ᵏ पर मूल परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k|^1/k ज्ञात करें।

f(x) = eˣ का सन्निकटन x = 1 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 3 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.0001 से कम होना सुनिश्चित करे।

f(1.5) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = sin(−x) की घात 3 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₃(1.5) दें।