1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 1, 1.5, 2.25, … के पहले 10 पदों का योग S10 ज्ञात करें।
a₁ = 1r = 1.5n = 10
S10 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
अनंत श्रेणी Σk=2∞ 18·(2/5)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 18r = 2/5k₀ = 2
S =
3.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ (x + 2)ᵏ/(k²·5ᵏ) की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ (x + 2)ᵏ/(k²·5ᵏ)x₀ = −2
R =
4.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ k²/2ᵏB: Σ (k + 2)/k²C: Σ k/(k + 1)D: Σ 1/(4k + 2)
- 1A: Σ k²/2ᵏ
- 2B: Σ (k + 2)/k²
- 3C: Σ k/(k + 1)
- 4D: Σ 1/(4k + 2)
5.कठिन
f(1) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = cos x की घात 2 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₂(1) दें।
f(x) = cos xn = 2x = 1
P₂(1) =
6.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.75ᵏ/k।
ak = (−1)k+1·0.75ᵏ/k
S =
उत्तर कुंजी
- 1. S10 = 113.3
- 2. S = 4.8
- 3. R = 5
- 4. A: Σ k²/2ᵏ
- 5. P₂(1) = 0.5
- 6. S = 0.5596
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।