उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 10 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 60% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.5 m से कम ऊँचा है?

समांतर अनुक्रम 9, 6, 3, 0, … पद −93 पर समाप्त होता है। उसमें कितने पद n हैं?

योग S = Σ_k=1^∞ 5/(k(k + 3)) ज्ञात करें।

Σ_k=1^∞ ((5k + 3)/(6k + 3))ᵏ पर मूल परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k|^1/k ज्ञात करें।

f(x) = cos x का सन्निकटन x = 1.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 1 × 10⁻⁶ से कम होना सुनिश्चित करे।

a = 2 के परितः f(x) = 1/x की टेलर श्रेणी में (x − 2)⁴ का गुणांक c₄ ज्ञात करें।