1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 10, 30, 90, … के पहले 9 पदों का योग S9 ज्ञात करें।
a₁ = 10r = 3n = 9
S9 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
अनंत श्रेणी Σk=0∞ 9·(−1/3)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 9r = −1/3k₀ = 0
S =
3.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)² की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)²x₀ = −1
R =
4.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ (1/2)ᵏ·xᵏ/(k + 1) की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ (1/2)ᵏ·xᵏ/(k + 1)x₀ = 0
R =
5.कठिन
f(−1) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = cos x की घात 2 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₂(−1) दें।
f(x) = cos xn = 2x = −1
P₂(−1) =
6.कठिन
f(−0.3) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = 1/(1 − x) की घात 2 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₂(−0.3) दें।
f(x) = 1/(1 − x)n = 2x = −0.3
P₂(−0.3) =
उत्तर कुंजी
- 1. S9 = 98410
- 2. S = 6.75
- 3. R = 0.25
- 4. R = 2
- 5. P₂(−1) = 0.5
- 6. P₂(−0.3) = 0.79
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