उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
kSn​12345678910S = ?

अनंत श्रेणी Σk=0∞ 24·(1/4)ᵏ का योग S ज्ञात करें।

a = 24r = 1/4k₀ = 0
S =
2.आसान
kak​12345678910

गुणोत्तर अनुक्रम 4, 12, 36, … के पहले 10 पदों का योग S10 ज्ञात करें।

a₁ = 4r = 3n = 10
S10 =
3.मध्यम
AΣ 1/(k(k + 1))k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ (5k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞DΣ 5/k³k = 1 … ∞

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

A: Σ 1/(k(k + 1))B: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ (5k + 1)/(k + 2)D: Σ 5/k³
  1. 1A: Σ 1/(k(k + 1))
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  4. 4D: Σ 5/k³
4.मध्यम
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)! पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।

ak = (k!)²·1ᵏ/(2k)!
L =
5.कठिन

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.82k+1/(2k + 1)!।

ak = (−1)ᵏ·0.82k+1/(2k + 1)!
S =
6.कठिन

f(x) = eˣ का सन्निकटन x = 0.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 2 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.0001 से कम होना सुनिश्चित करे।

f(x) = eˣx = 0.5M = 2ε = 0.0001
n =

उत्तर कुंजी

  1. 1. S = 32
  2. 2. S10 = 118096
  3. 3. C: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  4. 4. L = 0.25
  5. 5. S = 0.7174
  6. 6. n = 5

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