1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 2, 2.4, 2.88, … के पहले 8 पदों का योग S8 ज्ञात करें।
a₁ = 2r = 1.2n = 8
S8 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम aₙ = 5·0.5ⁿ⁻¹ घटता है। पहला सूचकांक n ज्ञात करें जिसके लिए aₙ < 0.5।
a₁ = 5r = 0.5ε = 0.5
n =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 4/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 4/(k(k + 1))
S =
4.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 5/(k(k + 4)) ज्ञात करें।
ak = 5/(k(k + 4))
S =
5.कठिन
f(x) = cos x का सन्निकटन x = 0.8 पर घात 4 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₄| ज्ञात करें।
f(x) = cos xn = 4x = 0.8M = 1
|R₄| =
6.कठिन
f(1.2) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = e−x की घात 4 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₄(1.2) दें।
f(x) = e−xn = 4x = 1.2
P₄(1.2) =
उत्तर कुंजी
- 1. S8 = 33
- 2. n = 5
- 3. S = 4
- 4. S = 2.604
- 5. |R₄| = 0.002731
- 6. P₄(1.2) = 0.3184
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