1.आसान
वेन आरेख सार्वत्रिक समुच्चय U और समुच्चयों A तथा B के हर अवयव को दर्शाता है। |(B ∩ A′) ∪ (A − B′)| ज्ञात करें, यानी (B ∩ A′) ∪ (A − B′) में अवयवों की संख्या।
A = {4, 9, 16}B = {9, 11}|U| = 8
|(B ∩ A′) ∪ (A − B′)| =
उत्तरों सहित समुच्चय, संबंध और फलन वर्कशीट
2.आसान
वेन आरेख सार्वत्रिक समुच्चय U और समुच्चयों A तथा B के हर अवयव को दर्शाता है। |(A ∪ B) − (B ∩ A)| ज्ञात करें, यानी (A ∪ B) − (B ∩ A) में अवयवों की संख्या।
A = {2, 5, 8, 10, 17}B = {2, 9, 14}|U| = 11
|(A ∪ B) − (B ∩ A)| =
3.मध्यम
{1, 2, 3, 4} पर संबंध R को दिशित ग्राफ़ के रूप में खींचा गया है (लूप का अर्थ (x, x) ∈ R है)। चारों गुणों में से ठीक एक सत्य है। उस पर क्लिक करें।
R = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (4, 2), (4, 3)}
- 1स्वतुल्य
- 2सममित
- 3प्रति-सममित
- 4संक्रामक
4.मध्यम
वेन आरेख की हर संख्या उस क्षेत्र के अवयवों की संख्या है। |B′ ∩ C′| ज्ञात करें।
|U| = 73
|B′ ∩ C′| =
5.कठिन
X = {1, 2, …, 13} पर संबंध x ~ y तब सत्य है जब x ≡ y (mod 5)। तुल्यता वर्ग [6] में कितने अवयव हैं?
X = {1, …, 13}x ~ y ⟺ 5 | (x − y)
|[6]| =
6.कठिन
4 अवयवों वाले समुच्चय पर कितने सममित संबंध हैं? संख्या को N कहें।
|X| = 4
N =
उत्तर कुंजी
- 1. |(B ∩ A′) ∪ (A − B′)| = 2
- 2. |(A ∪ B) − (B ∩ A)| = 6
- 3. संक्रामक
- 4. |B′ ∩ C′| = 22
- 5. |[6]| = 3
- 6. N = 1024
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