1.आसान
A = {1, 2, 3, 4, 5} के ठीक 3 अवयवों वाले कितने उपसमुच्चय हैं? संख्या को N कहें।
A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
उत्तरों सहित समुच्चय, संबंध और फलन वर्कशीट
2.आसान
वेन आरेख सार्वत्रिक समुच्चय U और समुच्चयों A तथा B के हर अवयव को दर्शाता है। |A − B| ज्ञात करें, यानी A − B में अवयवों की संख्या।
A = {3, 8, 9, 17, 18, 20}B = {3, 6, 7, 8, 17, 18}|U| = 10
|A − B| =
3.मध्यम
38 प्रथम वर्ष के विद्यार्थियों में से 17 गणित (M) में, 25 भौतिकी (P) में और 11 दोनों में उत्तीर्ण हुए। कितने दोनों समुच्चयों में से कम से कम एक में हैं?
|U| = 38|M| = 17|P| = 25|M ∩ P| = 11
|M ∪ P| =
4.मध्यम
69 विद्यार्थियों के समूह में 29 फ्रेंच (F) बोलते हैं, 23 जर्मन (G) बोलते हैं और 43 स्पैनिश (S) बोलते हैं। 6 फ्रेंच और जर्मन, 16 फ्रेंच और स्पैनिश, 16 जर्मन और स्पैनिश, और 2 तीनों बोलते हैं। कितने तीनों समुच्चयों में से किसी में नहीं हैं?
|U| = 69
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.कठिन
X = {1, 2, …, 5} पर संबंध R तब सत्य है जब x ≡ y (mod 2)। R में कितने क्रमित युग्म हैं? संख्या को |R| कहें।
X = {1, …, 5}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =
6.कठिन
{1, 2, 3, 4, 5} पर एकैकी आच्छादक फलन f अपनी सारणी से दिया गया है। f−1(4) ज्ञात करें।
f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 3, 5 ↦ 5
f−1(4) =
उत्तर कुंजी
- 1. N = 10
- 2. |A − B| = 2
- 3. |M ∪ P| = 31
- 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 10
- 5. |R| = 13
- 6. f−1(4) = 1
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