1.आसान
वेन आरेख सार्वत्रिक समुच्चय U और समुच्चयों A तथा B के हर अवयव को दर्शाता है। |(A ∪ B′) ∪ (B′ ∩ A)| ज्ञात करें, यानी (A ∪ B′) ∪ (B′ ∩ A) में अवयवों की संख्या।
A = {3, 6, 10, 12}B = {6, 7, 12, 13, 18}|U| = 9
|(A ∪ B′) ∪ (B′ ∩ A)| =
उत्तरों सहित समुच्चय, संबंध और फलन वर्कशीट
2.आसान
वेन आरेख सार्वत्रिक समुच्चय U और समुच्चयों A तथा B के हर अवयव को दर्शाता है। |A ∪ B| ज्ञात करें, यानी A ∪ B में अवयवों की संख्या।
A = {3, 5, 12, 13, 14, 16, 18, 20}B = {4, 7, 11, 12, 14, 18, 19, 20}|U| = 14
|A ∪ B| =
3.मध्यम
51 प्रथम वर्ष के विद्यार्थियों में से 21 गणित (M) में, 32 भौतिकी (P) में और 6 दोनों में उत्तीर्ण हुए। कितने दोनों समुच्चयों में से कम से कम एक में हैं?
|U| = 51|M| = 21|P| = 32|M ∩ P| = 6
|M ∪ P| =
4.मध्यम
{1, 2, 3, 4} पर संबंध R को दिशित ग्राफ़ के रूप में खींचा गया है (लूप का अर्थ (x, x) ∈ R है)। चारों गुणों में से ठीक एक सत्य है। उस पर क्लिक करें।
R = {(1, 1), (1, 4), (2, 2), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 1), (4, 4)}
- 1स्वतुल्य
- 2सममित
- 3प्रति-सममित
- 4संक्रामक
5.कठिन
{1, …, 8} पर तुल्यता संबंध R के वर्ग {2, 3, 4}, {7}, {6}, {1, 5, 8} हैं। R में कितने क्रमित युग्म हैं? संख्या को |R| कहें।
{2, 3, 4}{7}{6}{1, 5, 8}
|R| =
6.कठिन
X = {1, 2, …, 11} पर संबंध x ~ y तब सत्य है जब x ≡ y (mod 5)। तुल्यता वर्ग [1] में कितने अवयव हैं?
X = {1, …, 11}x ~ y ⟺ 5 | (x − y)
|[1]| =
उत्तर कुंजी
- 1. |(A ∪ B′) ∪ (B′ ∩ A)| = 6
- 2. |A ∪ B| = 12
- 3. |M ∪ P| = 47
- 4. स्वतुल्य
- 5. |R| = 20
- 6. |[1]| = 3
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