1.आसान
वेन आरेख सार्वत्रिक समुच्चय U और समुच्चयों A तथा B के हर अवयव को दर्शाता है। |(A ∩ B) ∪ (A′ ∩ B′)| ज्ञात करें, यानी (A ∩ B) ∪ (A′ ∩ B′) में अवयवों की संख्या।
A = {2, 4, 6, 9, 12}B = {2, 4, 5, 9, 12, 15}|U| = 9
|(A ∩ B) ∪ (A′ ∩ B′)| =
उत्तरों सहित समुच्चय, संबंध और फलन वर्कशीट
2.आसान
वेन आरेख सार्वत्रिक समुच्चय U और समुच्चयों A तथा B के हर अवयव को दर्शाता है। |(A′ ∩ B) − (A ∩ B)| ज्ञात करें, यानी (A′ ∩ B) − (A ∩ B) में अवयवों की संख्या।
A = {7, 12, 15, 16, 17, 20}B = {9, 12, 15, 17}|U| = 8
|(A′ ∩ B) − (A ∩ B)| =
3.मध्यम
57 विद्यार्थियों के समूह में 27 फ्रेंच (F) बोलते हैं, 23 जर्मन (G) बोलते हैं और 28 स्पैनिश (S) बोलते हैं। 4 फ्रेंच और जर्मन, 10 फ्रेंच और स्पैनिश, 14 जर्मन और स्पैनिश, और 1 तीनों बोलते हैं। कितने तीनों समुच्चयों में से किसी में नहीं हैं?
|U| = 57
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.मध्यम
43 लोगों के सर्वेक्षण में पाया गया कि 26 के पास लैपटॉप (L) है, 19 के पास टैबलेट (T) है और 6 के पास दोनों हैं। कितने दोनों समुच्चयों में से कम से कम एक में हैं?
|U| = 43|L| = 26|T| = 19|L ∩ T| = 6
|L ∪ T| =
5.कठिन
{1, 2, 3, 4, 5} पर फलन f और g अपनी सारणियों से दिए गए हैं। (g ∘ f)(3) ज्ञात करें।
f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 5, 3 ↦ 2, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 3, 3 ↦ 3, 4 ↦ 2, 5 ↦ 3
(g ∘ f)(3) =
6.कठिन
{1, …, 7} पर तुल्यता संबंध R के वर्ग {6}, {7}, {1, 3, 5}, {2, 4} हैं। R में कितने क्रमित युग्म हैं? संख्या को |R| कहें।
{6}{7}{1, 3, 5}{2, 4}
|R| =
उत्तर कुंजी
- 1. |(A ∩ B) ∪ (A′ ∩ B′)| = 6
- 2. |(A′ ∩ B) − (A ∩ B)| = 1
- 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 6
- 4. |L ∪ T| = 39
- 5. (g ∘ f)(3) = 3
- 6. |R| = 15
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