1.आसान
वेन आरेख सार्वत्रिक समुच्चय U और समुच्चयों A तथा B के हर अवयव को दर्शाता है। |(B ∩ A′) ∩ (A′ ∩ B)| ज्ञात करें, यानी (B ∩ A′) ∩ (A′ ∩ B) में अवयवों की संख्या।
A = {2, 7, 14, 15, 17, 18}B = {7, 15, 17, 20}|U| = 9
|(B ∩ A′) ∩ (A′ ∩ B)| =
उत्तरों सहित समुच्चय, संबंध और फलन वर्कशीट
2.आसान
मान लें A = {a, d, x} और B = {1, 2, 3, 4}। |𝒫(A × B)| ज्ञात करें।
A = {a, d, x}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(A × B)| =
3.मध्यम
वेन आरेख का ठीक एक क्षेत्र समुच्चय (A − B) − (A − C′) है। उसकी संख्या पर क्लिक करें।
(A − B) − (A − C′)
- 1क्षेत्र 1
- 2क्षेत्र 2
- 3क्षेत्र 3
- 4क्षेत्र 4
- 5क्षेत्र 5
- 6क्षेत्र 6
- 7क्षेत्र 7
- 8क्षेत्र 8
4.मध्यम
R = {(2, 2), (2, 3), (3, 1), (4, 1), (4, 2), (4, 4)}, {1, 2, 3, 4} पर एक संबंध है। R को संक्रामक बनाने के लिए जोड़े जाने वाले क्रमित युग्मों की न्यूनतम संख्या k क्या है (संक्रामक संवरण का आकार घटा |R|)?
R = {(2, 2), (2, 3), (3, 1), (4, 1), (4, 2), (4, 4)}
k =
5.कठिन
यदि |A| = |B| = 3 हो, तो कितने एकैकी आच्छादक फलन f: A → B हैं? संख्या को N कहें।
|A| = 3|B| = 3
N =
6.कठिन
X = {1, 2, …, 8} पर संबंध x ~ y तब सत्य है जब x ≡ y (mod 2)। तुल्यता वर्ग [7] में कितने अवयव हैं?
X = {1, …, 8}x ~ y ⟺ 2 | (x − y)
|[7]| =
उत्तर कुंजी
- 1. |(B ∩ A′) ∩ (A′ ∩ B)| = 1
- 2. |𝒫(A × B)| = 4096
- 3. क्षेत्र 3
- 4. k = 2
- 5. N = 6
- 6. |[7]| = 4
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