1.आसान
लब्धि K = 2 वाला एक आनुपातिक नियंत्रक एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 10/(s + 1) को चलाता है। संवृत-लूप ध्रुव p ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(s + 1)K = 2
p =
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
लब्धि K = 10 वाला एक आनुपातिक नियंत्रक एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 5/(s + 2) को चलाता है। संवृत-लूप ध्रुव p ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(s + 2)K = 10
p =
3.मध्यम
आरेख वाले लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)) है। लब्धि तब तक बढ़ाई जाती है जब तक संवृत-लूप स्थायित्व की कगार पर नहीं आ जाता। सतत दोलन की आवृत्ति ω ज्ञात कीजिए।
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))
ω = rad/s
4.मध्यम
आरेख वाला लूप K = 128 और L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)) के साथ चलता है। संवृत-लूप के अस्थायी होने से पहले लब्धि को कितने गुना m तक बढ़ाया जा सकता है?
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))K = 128
m =
5.कठिन
लूप L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) के लिए वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −3 पर रखे।
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))s = −3
K =
6.कठिन
एक एकांक पुनर्निवेश लूप में L(s) = K(s + 3)/((s + 1)(s + 4)(s + 8)(s + 2)) है। वह बिंदु σa ज्ञात कीजिए जहाँ मूल बिंदुपथ की अनंतस्पर्शियाँ वास्तविक अक्ष को काटती हैं।
L(s) = K(s + 3)/((s + 1)(s + 4)(s + 8)(s + 2))
σa =
उत्तर कुंजी
- 1. p = −21
- 2. p = −52
- 3. ω = 4 rad/s
- 4. m = 3
- 5. K = 42
- 6. σa = −4
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