1.आसान
एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = 52/(s(s + 8)) है। संवृत-लूप ध्रुव सम्मिश्र हैं। उनका काल्पनिक भाग ωd ज्ञात कीजिए।
L(s) = 52/(s(s + 8))
ωd = rad/s
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
लब्धि K = 0.5 वाला एक आनुपातिक नियंत्रक एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 5/(s + 2) को चलाता है। संवृत-लूप ध्रुव p ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(s + 2)K = 0.5
p =
3.मध्यम
आरेख वाले लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)) है। वह सबसे बड़ी लब्धि Kmax ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप स्थायी रहता है।
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.मध्यम
आरेख वाले लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)) है। वह सबसे बड़ी लब्धि Kmax ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप स्थायी रहता है।
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))
Kmax =
5.कठिन
L(s) = K/(s(s + 4)) का मूल बिंदुपथ दिखाया गया है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप ध्रुवों का अवमंदन अनुपात ζ = 0.8 हो।
L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0.8
K =
6.कठिन
लूप L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)) के लिए वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −1 पर रखे।
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))s = −1
K =
उत्तर कुंजी
- 1. ωd = 6 rad/s
- 2. p = −4.5
- 3. Kmax = 20
- 4. Kmax = 240
- 5. K = 6.25
- 6. K = 9
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