1.आसान
एक आनुपातिक लब्धि K एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 2/(s + 10) को नियंत्रित करती है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −18 पर रखे।
G(s) = 2/(s + 10)p = −18
K =
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक लब्धि K एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 2/(s + 2) को नियंत्रित करती है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −3 पर रखे।
G(s) = 2/(s + 2)p = −3
K =
3.मध्यम
आरेख वाले लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) है। लब्धि तब तक बढ़ाई जाती है जब तक संवृत-लूप स्थायित्व की कगार पर नहीं आ जाता। सतत दोलन की आवृत्ति ω ज्ञात कीजिए।
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
ω = rad/s
4.मध्यम
आरेख वाले लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)) है। लब्धि तब तक बढ़ाई जाती है जब तक संवृत-लूप स्थायित्व की कगार पर नहीं आ जाता। सतत दोलन की आवृत्ति ω ज्ञात कीजिए।
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s
5.कठिन
L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)) का मूल बिंदुपथ बनाया गया है। वह आवृत्ति ω ज्ञात कीजिए जिस पर बिंदुपथ काल्पनिक अक्ष को काटता है।
L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
6.कठिन
L(s) = K/((s + 3)(s + 9)) का मूल बिंदुपथ दिखाया गया है। विचलन बिंदु sb पर लब्धि K ज्ञात कीजिए, जहाँ दोनों संवृत-लूप ध्रुव वास्तविक अक्ष पर मिलते हैं।
L(s) = K/((s + 3)(s + 9))
K =
उत्तर कुंजी
- 1. K = 4
- 2. K = 0.5
- 3. ω = 6.325 rad/s
- 4. ω = 2.449 rad/s
- 5. ω = 7.937 rad/s
- 6. K = 9
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