1.आसान
किसी संवृत-लूप तंत्र का अभिलाक्षणिक समीकरण s³ + 3s² + s + 9 = 0 है। राउथ–हरविट्ज़ कसौटी से s-तल के दाएँ अर्ध-तल में संवृत-लूप ध्रुवों की संख्या N ज्ञात कीजिए।
Q(s) = s³ + 3s² + s + 9
N =
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
किसी संवृत-लूप तंत्र का अभिलाक्षणिक समीकरण s³ − 5s² + 3s + 4 = 0 है। राउथ–हरविट्ज़ कसौटी से s-तल के दाएँ अर्ध-तल में संवृत-लूप ध्रुवों की संख्या N ज्ञात कीजिए।
Q(s) = s³ − 5s² + 3s + 4
N =
3.मध्यम
संयंत्र G(s) = (s + 8)/((s − 4)(s + 2)) का एक अस्थायी ध्रुव s = 4 पर है। एक आनुपातिक लब्धि K इसके चारों ओर एकांक पुनर्निवेश लूप बनाती है। वह सबसे छोटी लब्धि Kmin ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को स्थायी बनाती है।
G(s) = (s + 8)/((s − 4)(s + 2))
Kmin =
4.मध्यम
आरेख वाले लूप में ऋणात्मक पुनर्निवेश है और L(s) = 240/(s(s + 3)(s + 5)) है। कितने संवृत-लूप ध्रुव N दाएँ अर्ध-तल में हैं?
L(s) = 240/(s(s + 3)(s + 5))
N =
5.कठिन
L(s) = K/((s + 5)(s + 9)) का मूल बिंदुपथ दिखाया गया है। विचलन बिंदु sb पर लब्धि K ज्ञात कीजिए, जहाँ दोनों संवृत-लूप ध्रुव वास्तविक अक्ष पर मिलते हैं।
L(s) = K/((s + 5)(s + 9))
K =
6.कठिन
L(s) = K/((s + 7)(s² + 6s + 25)) के लिए ऊपरी अर्ध-तल के सम्मिश्र ध्रुव से मूल बिंदुपथ का प्रस्थान कोण θd ज्ञात कीजिए, धनात्मक वास्तविक अक्ष से मापा हुआ।
L(s) = K/((s + 7)(s² + 6s + 25))
θd = °
उत्तर कुंजी
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. Kmin = 2
- 4. N = 2
- 5. K = 4
- 6. θd = 45 °
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