उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = 20/(s(s + 4)) है। संवृत-लूप ध्रुव सम्मिश्र हैं। उनका काल्पनिक भाग ω_d ज्ञात कीजिए।

लब्धि K = 10 वाला एक आनुपातिक नियंत्रक एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 5/(s + 10) को चलाता है। संवृत-लूप ध्रुव p ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप में L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)) है, जहाँ K > 0। वह सबसे बड़ी लब्धि K_max ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप स्थायी है।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप में L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)) है, जहाँ K > 0। वह सबसे बड़ी लब्धि K_max ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप स्थायी है।

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3)) का मूल बिंदुपथ s = 0 और s = −3 के बीच वास्तविक अक्ष को छोड़ता है, चक्कर लगाता है और शून्य के बाईं ओर फिर वास्तविक अक्ष से मिल जाता है। संगम बिंदु s_i ज्ञात कीजिए।

L(s) = K/(s(s + 10)) का मूल बिंदुपथ दिखाया गया है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप ध्रुवों का अवमंदन अनुपात ζ = 0.4 हो।