1.आसान
किसी संवृत-लूप तंत्र का अभिलाक्षणिक समीकरण s³ + 2s² + 3s + 27 = 0 है। राउथ–हरविट्ज़ कसौटी से s-तल के दाएँ अर्ध-तल में संवृत-लूप ध्रुवों की संख्या N ज्ञात कीजिए।
Q(s) = s³ + 2s² + 3s + 27
N =
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक लब्धि K एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 1/(s + 2) को नियंत्रित करती है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −4 पर रखे।
G(s) = 1/(s + 2)p = −4
K =
3.मध्यम
आरेख वाला लूप K = 112 और L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)) के साथ चलता है। संवृत-लूप के अस्थायी होने से पहले लब्धि को कितने गुना m तक बढ़ाया जा सकता है?
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))K = 112
m =
4.मध्यम
आरेख वाले लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)) है। वह सबसे बड़ी लब्धि Kmax ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप स्थायी रहता है।
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.कठिन
L(s) = K/(s(s + 8)) का मूल बिंदुपथ दिखाया गया है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप ध्रुवों का अवमंदन अनुपात ζ = 0.8 हो।
L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0.8
K =
6.कठिन
L(s) = K/((s + 1)(s + 7)) का मूल बिंदुपथ दिखाया गया है। विचलन बिंदु sb पर लब्धि K ज्ञात कीजिए, जहाँ दोनों संवृत-लूप ध्रुव वास्तविक अक्ष पर मिलते हैं।
L(s) = K/((s + 1)(s + 7))
K =
उत्तर कुंजी
- 1. N = 2
- 2. K = 2
- 3. m = 5
- 4. Kmax = 12
- 5. K = 25
- 6. K = 9
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