1.आसान
अभिलाक्षणिक बहुपद Q(s) = 2s³ + 2s² + 10s + 4 के लिए राउथ सारणी की s¹ पंक्ति की पहले स्तंभ वाली प्रविष्टि b1 ज्ञात कीजिए।
Q(s) = 2s³ + 2s² + 10s + 4
b1 =
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक लब्धि K एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 2/(s + 1) को नियंत्रित करती है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −2 पर रखे।
G(s) = 2/(s + 1)p = −2
K =
3.मध्यम
एक एकांक पुनर्निवेश लूप में L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 3)) है, जहाँ K > 0। वह सबसे बड़ी लब्धि Kmax ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप स्थायी है।
L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.मध्यम
आरेख वाला लूप K = 140 और L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)) के साथ चलता है। संवृत-लूप के अस्थायी होने से पहले लब्धि को कितने गुना m तक बढ़ाया जा सकता है?
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))K = 140
m =
5.कठिन
L(s) = K/(s(s + 2)) का मूल बिंदुपथ दिखाया गया है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप ध्रुवों का अवमंदन अनुपात ζ = 0.4 हो।
L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0.4
K =
6.कठिन
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)) का मूल बिंदुपथ बनाया गया है। वह आवृत्ति ω ज्ञात कीजिए जिस पर बिंदुपथ काल्पनिक अक्ष को काटता है।
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
ω = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. b1 = 6
- 2. K = 0.5
- 3. Kmax = 15
- 4. m = 4
- 5. K = 6.25
- 6. ω = 4.472 rad/s
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