1.आसान
एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = 32/(s(s + 8)) है। संवृत-लूप ध्रुव सम्मिश्र हैं। उनका काल्पनिक भाग ωd ज्ञात कीजिए।
L(s) = 32/(s(s + 8))
ωd = rad/s
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
किसी पुनर्निवेश तंत्र का अभिलाक्षणिक बहुपद Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² + 5s − 11 है। राउथ सारणी बनाइए और ज्ञात कीजिए कि Q(s) के कितने मूल N दाएँ अर्ध-तल में हैं।
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² + 5s − 11
N =
3.मध्यम
संयंत्र G(s) = (s + 2)/((s − 2)(s + 3)) का एक अस्थायी ध्रुव s = 2 पर है। एक आनुपातिक लब्धि K इसके चारों ओर एकांक पुनर्निवेश लूप बनाती है। वह सबसे छोटी लब्धि Kmin ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को स्थायी बनाती है।
G(s) = (s + 2)/((s − 2)(s + 3))
Kmin =
4.मध्यम
आरेख वाले लूप में ऋणात्मक पुनर्निवेश है और L(s) = 18/(s(s + 1)(s + 2)) है। कितने संवृत-लूप ध्रुव N दाएँ अर्ध-तल में हैं?
L(s) = 18/(s(s + 1)(s + 2))
N =
5.कठिन
लूप L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)) के लिए वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −1 पर रखे।
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))s = −1
K =
6.कठिन
लूप L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) के लिए वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −2 पर रखे।
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))s = −2
K =
उत्तर कुंजी
- 1. ωd = 4 rad/s
- 2. N = 1
- 3. Kmin = 3
- 4. N = 2
- 5. K = 2
- 6. K = 36
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