1.आसान
लब्धि K = 1 वाला एक आनुपातिक नियंत्रक एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 2/(s + 5) को चलाता है। संवृत-लूप ध्रुव p ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(s + 5)K = 1
p =
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
किसी संवृत-लूप तंत्र का अभिलाक्षणिक समीकरण s³ + s² + 8s + 11 = 0 है। राउथ–हरविट्ज़ कसौटी से s-तल के दाएँ अर्ध-तल में संवृत-लूप ध्रुवों की संख्या N ज्ञात कीजिए।
Q(s) = s³ + s² + 8s + 11
N =
3.मध्यम
आरेख वाले लूप में ऋणात्मक पुनर्निवेश है और L(s) = 336/(s(s + 3)(s + 4)) है। कितने संवृत-लूप ध्रुव N दाएँ अर्ध-तल में हैं?
L(s) = 336/(s(s + 3)(s + 4))
N =
4.मध्यम
आरेख वाला लूप K = 0.6 और L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)) के साथ चलता है। संवृत-लूप के अस्थायी होने से पहले लब्धि को कितने गुना m तक बढ़ाया जा सकता है?
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))K = 0.6
m =
5.कठिन
L(s) = K/((s + 6)(s² + 4s + 13)) के लिए ऊपरी अर्ध-तल के सम्मिश्र ध्रुव से मूल बिंदुपथ का प्रस्थान कोण θd ज्ञात कीजिए, धनात्मक वास्तविक अक्ष से मापा हुआ।
L(s) = K/((s + 6)(s² + 4s + 13))
θd = °
6.कठिन
लूप L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)) के लिए वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −2 पर रखे।
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))s = −2
K =
उत्तर कुंजी
- 1. p = −7
- 2. N = 2
- 3. N = 2
- 4. m = 10
- 5. θd = 53.13 °
- 6. K = 6
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