उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट

एक आनुपातिक लब्धि K एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 5/(s + 5) को नियंत्रित करती है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −10 पर रखे।

अभिलाक्षणिक बहुपद Q(s) = 2s³ + 4s² + 6s + 28 के लिए राउथ सारणी की s¹ पंक्ति की पहले स्तंभ वाली प्रविष्टि b₁ ज्ञात कीजिए।

आरेख वाले लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)) है। वह सबसे बड़ी लब्धि K_max ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप स्थायी रहता है।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप में L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)(s + 4)) है, जहाँ K > 0। वह सबसे बड़ी लब्धि K_max ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप स्थायी है।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप में L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)(s + 6)) है। वह बिंदु σ_a ज्ञात कीजिए जहाँ मूल बिंदुपथ की अनंतस्पर्शियाँ वास्तविक अक्ष को काटती हैं।

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) का मूल बिंदुपथ s = 0 और s = −6 के बीच वास्तविक अक्ष को छोड़ता है। विचलन बिंदु s_b ज्ञात कीजिए।