1.आसान
एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = 17/(s(s + 2)) है। संवृत-लूप ध्रुव सम्मिश्र हैं। उनका काल्पनिक भाग ωd ज्ञात कीजिए।
L(s) = 17/(s(s + 2))
ωd = rad/s
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = 10/(s(s + 6)) है। संवृत-लूप ध्रुव सम्मिश्र हैं। उनका काल्पनिक भाग ωd ज्ञात कीजिए।
L(s) = 10/(s(s + 6))
ωd = rad/s
3.मध्यम
आरेख वाला लूप K = 16 और L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)) के साथ चलता है। संवृत-लूप के अस्थायी होने से पहले लब्धि को कितने गुना m तक बढ़ाया जा सकता है?
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))K = 16
m =
4.मध्यम
आरेख वाले लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)) है। लब्धि तब तक बढ़ाई जाती है जब तक संवृत-लूप स्थायित्व की कगार पर नहीं आ जाता। सतत दोलन की आवृत्ति ω ज्ञात कीजिए।
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
ω = rad/s
5.कठिन
लूप L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) के लिए वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −2.5 पर रखे।
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))s = −2.5
K =
6.कठिन
एक एकांक पुनर्निवेश लूप में L(s) = K/((s + 2)(s + 8)(s + 4)) है। वह बिंदु σa ज्ञात कीजिए जहाँ मूल बिंदुपथ की अनंतस्पर्शियाँ वास्तविक अक्ष को काटती हैं।
L(s) = K/((s + 2)(s + 8)(s + 4))
σa =
उत्तर कुंजी
- 1. ωd = 4 rad/s
- 2. ωd = 1 rad/s
- 3. m = 3
- 4. ω = 1.732 rad/s
- 5. K = 34.38
- 6. σa = −4.667
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