1.आसान
अभिलाक्षणिक बहुपद Q(s) = 2s³ + 5s² + 7s + 19 के लिए राउथ सारणी की s¹ पंक्ति की पहले स्तंभ वाली प्रविष्टि b1 ज्ञात कीजिए।
Q(s) = 2s³ + 5s² + 7s + 19
b1 =
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक लब्धि K एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 5/(s + 2) को नियंत्रित करती है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −27 पर रखे।
G(s) = 5/(s + 2)p = −27
K =
3.मध्यम
एक एकांक पुनर्निवेश लूप में L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)) है, जहाँ K > 0। वह सबसे बड़ी लब्धि Kmax ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप स्थायी है।
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))
Kmax =
4.मध्यम
आरेख वाला लूप K = 15 और L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)) के साथ चलता है। संवृत-लूप के अस्थायी होने से पहले लब्धि को कितने गुना m तक बढ़ाया जा सकता है?
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))K = 15
m =
5.कठिन
लूप L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) के लिए वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −3 पर रखे।
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))s = −3
K =
6.कठिन
L(s) = K/((s + 6)(s + 10)) का मूल बिंदुपथ दिखाया गया है। विचलन बिंदु sb पर लब्धि K ज्ञात कीजिए, जहाँ दोनों संवृत-लूप ध्रुव वास्तविक अक्ष पर मिलते हैं।
L(s) = K/((s + 6)(s + 10))
K =
उत्तर कुंजी
- 1. b1 = −0.6
- 2. K = 5
- 3. Kmax = 280
- 4. m = 8
- 5. K = 30
- 6. K = 4
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